Klassifizierung von Differentialgleichungssystemen mit polynominaler rechter Seite

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Forschungsbericht : 1994-1996

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Projektbeschreibung

Die zweidimensionalen Lotka-Volterra-Systeme x´ = Ax + b sind unter der Voraussetzung, daß det A <> 0 ist, vollständig analysiert worden, je nachdem welches Vorzeichen-Tupel der Vektor (a.1.1, a.1.2, a.2.1, a.2.2, det A, a.1.1a.2.1, a.1.2a.2.2, Spur A) hat wobei A = (a.i.j). Es gibt 11 qualitativ verschiedene Fälle, davon ist in 4 Fällen der nichttriviale Gleichgewichtspunkt ein Sattel, in 5 Fällen ein Knoten oder ein Focus und in 2 Fällen ein Zentrum. Dabei sind die ersten 9 genannten Fälle strukturell stabil und die beiden Zentrumsfälle strukturell instabil.

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